Решение квадратного уравнения -4x² +14x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-4) • 1 = 196 - (-16) = 196 + 16 = 212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 212) / (2 • -4) = (-14 + 14.560219778561) / -8 = 0.56021977856104 / -8 = -0.07002747232013

x₂ = (-14 - √ 212) / (2 • -4) = (-14 - 14.560219778561) / -8 = -28.560219778561 / -8 = 3.5700274723201

Ответ: x₁ = -0.07002747232013, x₂ = 3.5700274723201.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.07002747232013, x₂ = 3.5700274723201 означают, в этих точках график пересекает ось X