Решение квадратного уравнения -4x² +14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-4) • 31 = 196 - (-496) = 196 + 496 = 692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 692) / (2 • -4) = (-14 + 26.305892875932) / -8 = 12.305892875932 / -8 = -1.5382366094915

x₂ = (-14 - √ 692) / (2 • -4) = (-14 - 26.305892875932) / -8 = -40.305892875932 / -8 = 5.0382366094915

Ответ: x₁ = -1.5382366094915, x₂ = 5.0382366094915.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5382366094915, x₂ = 5.0382366094915 означают, в этих точках график пересекает ось X