Решение квадратного уравнения -4x² +14x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-4) • 78 = 196 - (-1248) = 196 + 1248 = 1444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 1444) / (2 • -4) = (-14 + 38) / -8 = 24 / -8 = -3

x₂ = (-14 - √ 1444) / (2 • -4) = (-14 - 38) / -8 = -52 / -8 = 6.5

Ответ: x₁ = -3, x₂ = 6.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = 6.5 означают, в этих точках график пересекает ось X