Решение квадратного уравнения -4x² +14x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-4) • 9 = 196 - (-144) = 196 + 144 = 340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 340) / (2 • -4) = (-14 + 18.439088914586) / -8 = 4.4390889145858 / -8 = -0.55488611432322

x₂ = (-14 - √ 340) / (2 • -4) = (-14 - 18.439088914586) / -8 = -32.439088914586 / -8 = 4.0548861143232

Ответ: x₁ = -0.55488611432322, x₂ = 4.0548861143232.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55488611432322, x₂ = 4.0548861143232 означают, в этих точках график пересекает ось X