Решение квадратного уравнения -4x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-4) • 97 = 196 - (-1552) = 196 + 1552 = 1748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 1748) / (2 • -4) = (-14 + 41.809089920734) / -8 = 27.809089920734 / -8 = -3.4761362400917

x₂ = (-14 - √ 1748) / (2 • -4) = (-14 - 41.809089920734) / -8 = -55.809089920734 / -8 = 6.9761362400917

Ответ: x₁ = -3.4761362400917, x₂ = 6.9761362400917.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4761362400917, x₂ = 6.9761362400917 означают, в этих точках график пересекает ось X