Решение квадратного уравнения -4x² +15x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-4) • 97 = 225 - (-1552) = 225 + 1552 = 1777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 1777) / (2 • -4) = (-15 + 42.154477816716) / -8 = 27.154477816716 / -8 = -3.3943097270895

x₂ = (-15 - √ 1777) / (2 • -4) = (-15 - 42.154477816716) / -8 = -57.154477816716 / -8 = 7.1443097270895

Ответ: x₁ = -3.3943097270895, x₂ = 7.1443097270895.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3943097270895, x₂ = 7.1443097270895 означают, в этих точках график пересекает ось X