Решение квадратного уравнения -4x² +16x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-4) • 34 = 256 - (-544) = 256 + 544 = 800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 800) / (2 • -4) = (-16 + 28.284271247462) / -8 = 12.284271247462 / -8 = -1.5355339059327

x₂ = (-16 - √ 800) / (2 • -4) = (-16 - 28.284271247462) / -8 = -44.284271247462 / -8 = 5.5355339059327

Ответ: x₁ = -1.5355339059327, x₂ = 5.5355339059327.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5355339059327, x₂ = 5.5355339059327 означают, в этих точках график пересекает ось X