Решение квадратного уравнения -4x² +16x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-4) • 65 = 256 - (-1040) = 256 + 1040 = 1296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 1296) / (2 • -4) = (-16 + 36) / -8 = 20 / -8 = -2.5

x₂ = (-16 - √ 1296) / (2 • -4) = (-16 - 36) / -8 = -52 / -8 = 6.5

Ответ: x₁ = -2.5, x₂ = 6.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5, x₂ = 6.5 означают, в этих точках график пересекает ось X