Решение квадратного уравнения -4x² +16x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-4) • 9 = 256 - (-144) = 256 + 144 = 400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 400) / (2 • -4) = (-16 + 20) / -8 = 4 / -8 = -0.5

x₂ = (-16 - √ 400) / (2 • -4) = (-16 - 20) / -8 = -36 / -8 = 4.5

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 4.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 4.5 означают, в этих точках график пересекает ось X