Решение квадратного уравнения -4x² +17x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-4) • 31 = 289 - (-496) = 289 + 496 = 785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 785) / (2 • -4) = (-17 + 28.017851452244) / -8 = 11.017851452244 / -8 = -1.3772314315305

x₂ = (-17 - √ 785) / (2 • -4) = (-17 - 28.017851452244) / -8 = -45.017851452244 / -8 = 5.6272314315305

Ответ: x₁ = -1.3772314315305, x₂ = 5.6272314315305.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3772314315305, x₂ = 5.6272314315305 означают, в этих точках график пересекает ось X