Решение квадратного уравнения -4x² +18x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • (-4) • 31 = 324 - (-496) = 324 + 496 = 820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 820) / (2 • -4) = (-18 + 28.635642126553) / -8 = 10.635642126553 / -8 = -1.3294552658191

x₂ = (-18 - √ 820) / (2 • -4) = (-18 - 28.635642126553) / -8 = -46.635642126553 / -8 = 5.8294552658191

Ответ: x₁ = -1.3294552658191, x₂ = 5.8294552658191.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3294552658191, x₂ = 5.8294552658191 означают, в этих точках график пересекает ось X