Решение квадратного уравнения -4x² +19x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-4) • (-1) = 361 - 16 = 345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 345) / (2 • -4) = (-19 + 18.574175621007) / -8 = -0.42582437899329 / -8 = 0.053228047374161

x₂ = (-19 - √ 345) / (2 • -4) = (-19 - 18.574175621007) / -8 = -37.574175621007 / -8 = 4.6967719526258

Ответ: x₁ = 0.053228047374161, x₂ = 4.6967719526258.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.053228047374161, x₂ = 4.6967719526258 означают, в этих точках график пересекает ось X