Решение квадратного уравнения -4x² +19x -2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-4) • (-2) = 361 - 32 = 329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 329) / (2 • -4) = (-19 + 18.138357147217) / -8 = -0.86164285278295 / -8 = 0.10770535659787

x₂ = (-19 - √ 329) / (2 • -4) = (-19 - 18.138357147217) / -8 = -37.138357147217 / -8 = 4.6422946434021

Ответ: x₁ = 0.10770535659787, x₂ = 4.6422946434021.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10770535659787, x₂ = 4.6422946434021 означают, в этих точках график пересекает ось X