Решение квадратного уравнения -4x² +19x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-4) • (-4) = 361 - 64 = 297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 297) / (2 • -4) = (-19 + 17.233687939614) / -8 = -1.7663120603859 / -8 = 0.22078900754824

x₂ = (-19 - √ 297) / (2 • -4) = (-19 - 17.233687939614) / -8 = -36.233687939614 / -8 = 4.5292109924518

Ответ: x₁ = 0.22078900754824, x₂ = 4.5292109924518.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.22078900754824, x₂ = 4.5292109924518 означают, в этих точках график пересекает ось X