Решение квадратного уравнения -4x² +19x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-4) • 1 = 361 - (-16) = 361 + 16 = 377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 377) / (2 • -4) = (-19 + 19.416487838948) / -8 = 0.4164878389476 / -8 = -0.05206097986845

x₂ = (-19 - √ 377) / (2 • -4) = (-19 - 19.416487838948) / -8 = -38.416487838948 / -8 = 4.8020609798685

Ответ: x₁ = -0.05206097986845, x₂ = 4.8020609798685.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.05206097986845, x₂ = 4.8020609798685 означают, в этих точках график пересекает ось X