Решение квадратного уравнения -4x² +19x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-4) • 3 = 361 - (-48) = 361 + 48 = 409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 409) / (2 • -4) = (-19 + 20.223748416157) / -8 = 1.2237484161567 / -8 = -0.15296855201959

x₂ = (-19 - √ 409) / (2 • -4) = (-19 - 20.223748416157) / -8 = -39.223748416157 / -8 = 4.9029685520196

Ответ: x₁ = -0.15296855201959, x₂ = 4.9029685520196.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15296855201959, x₂ = 4.9029685520196 означают, в этих точках график пересекает ось X