Решение квадратного уравнения -4x² +19x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-4) • 53 = 361 - (-848) = 361 + 848 = 1209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 1209) / (2 • -4) = (-19 + 34.770677301427) / -8 = 15.770677301427 / -8 = -1.9713346626784

x₂ = (-19 - √ 1209) / (2 • -4) = (-19 - 34.770677301427) / -8 = -53.770677301427 / -8 = 6.7213346626784

Ответ: x₁ = -1.9713346626784, x₂ = 6.7213346626784.

Два корня уравнения x₁ = -1.9713346626784, x₂ = 6.7213346626784 означают, в этих точках график пересекает ось X