Решение квадратного уравнения -4x² +19x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-4) • 84 = 361 - (-1344) = 361 + 1344 = 1705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 1705) / (2 • -4) = (-19 + 41.291645644125) / -8 = 22.291645644125 / -8 = -2.7864557055156

x₂ = (-19 - √ 1705) / (2 • -4) = (-19 - 41.291645644125) / -8 = -60.291645644125 / -8 = 7.5364557055156

Ответ: x₁ = -2.7864557055156, x₂ = 7.5364557055156.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7864557055156, x₂ = 7.5364557055156 означают, в этих точках график пересекает ось X