Решение квадратного уравнения -4x² +19x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-4) • 9 = 361 - (-144) = 361 + 144 = 505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 505) / (2 • -4) = (-19 + 22.472205054244) / -8 = 3.4722050542442 / -8 = -0.43402563178053

x₂ = (-19 - √ 505) / (2 • -4) = (-19 - 22.472205054244) / -8 = -41.472205054244 / -8 = 5.1840256317805

Ответ: x₁ = -0.43402563178053, x₂ = 5.1840256317805.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43402563178053, x₂ = 5.1840256317805 означают, в этих точках график пересекает ось X