Решение квадратного уравнения -4x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-4) • 97 = 361 - (-1552) = 361 + 1552 = 1913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 1913) / (2 • -4) = (-19 + 43.737855457258) / -8 = 24.737855457258 / -8 = -3.0922319321573

x₂ = (-19 - √ 1913) / (2 • -4) = (-19 - 43.737855457258) / -8 = -62.737855457258 / -8 = 7.8422319321573

Ответ: x₁ = -3.0922319321573, x₂ = 7.8422319321573.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0922319321573, x₂ = 7.8422319321573 означают, в этих точках график пересекает ось X