Решение квадратного уравнения -4x² +2x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-4) • 31 = 4 - (-496) = 4 + 496 = 500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 500) / (2 • -4) = (-2 + 22.360679774998) / -8 = 20.360679774998 / -8 = -2.5450849718747

x₂ = (-2 - √ 500) / (2 • -4) = (-2 - 22.360679774998) / -8 = -24.360679774998 / -8 = 3.0450849718747

Ответ: x₁ = -2.5450849718747, x₂ = 3.0450849718747.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5450849718747, x₂ = 3.0450849718747 означают, в этих точках график пересекает ось X