Решение квадратного уравнения -4x² +2x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-4) • 65 = 4 - (-1040) = 4 + 1040 = 1044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 1044) / (2 • -4) = (-2 + 32.310988842807) / -8 = 30.310988842807 / -8 = -3.7888736053509

x₂ = (-2 - √ 1044) / (2 • -4) = (-2 - 32.310988842807) / -8 = -34.310988842807 / -8 = 4.2888736053509

Ответ: x₁ = -3.7888736053509, x₂ = 4.2888736053509.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.7888736053509, x₂ = 4.2888736053509 означают, в этих точках график пересекает ось X