Решение квадратного уравнения -4x² +2x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-4) • 82 = 4 - (-1312) = 4 + 1312 = 1316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 1316) / (2 • -4) = (-2 + 36.276714294434) / -8 = 34.276714294434 / -8 = -4.2845892868043

x₂ = (-2 - √ 1316) / (2 • -4) = (-2 - 36.276714294434) / -8 = -38.276714294434 / -8 = 4.7845892868043

Ответ: x₁ = -4.2845892868043, x₂ = 4.7845892868043.

График

Два корня уравнения x₁ = -4.2845892868043, x₂ = 4.7845892868043 означают, в этих точках график пересекает ось X