Решение квадратного уравнения -4x² +20x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-4) • 75 = 400 - (-1200) = 400 + 1200 = 1600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 1600) / (2 • -4) = (-20 + 40) / -8 = 20 / -8 = -2.5

x₂ = (-20 - √ 1600) / (2 • -4) = (-20 - 40) / -8 = -60 / -8 = 7.5

Ответ: x₁ = -2.5, x₂ = 7.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5, x₂ = 7.5 означают, в этих точках график пересекает ось X