Решение квадратного уравнения -4x² +20x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-4) • 97 = 400 - (-1552) = 400 + 1552 = 1952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 1952) / (2 • -4) = (-20 + 44.181444068749) / -8 = 24.181444068749 / -8 = -3.0226805085936

x₂ = (-20 - √ 1952) / (2 • -4) = (-20 - 44.181444068749) / -8 = -64.181444068749 / -8 = 8.0226805085936

Ответ: x₁ = -3.0226805085936, x₂ = 8.0226805085936.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0226805085936, x₂ = 8.0226805085936 означают, в этих точках график пересекает ось X