Решение квадратного уравнения -4x² +22x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-4) • 97 = 484 - (-1552) = 484 + 1552 = 2036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 2036) / (2 • -4) = (-22 + 45.122056690714) / -8 = 23.122056690714 / -8 = -2.8902570863392

x₂ = (-22 - √ 2036) / (2 • -4) = (-22 - 45.122056690714) / -8 = -67.122056690714 / -8 = 8.3902570863392

Ответ: x₁ = -2.8902570863392, x₂ = 8.3902570863392.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8902570863392, x₂ = 8.3902570863392 означают, в этих точках график пересекает ось X