Решение квадратного уравнения -4x² +23x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-4) • 75 = 529 - (-1200) = 529 + 1200 = 1729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 1729) / (2 • -4) = (-23 + 41.581245772584) / -8 = 18.581245772584 / -8 = -2.3226557215729

x₂ = (-23 - √ 1729) / (2 • -4) = (-23 - 41.581245772584) / -8 = -64.581245772584 / -8 = 8.0726557215729

Ответ: x₁ = -2.3226557215729, x₂ = 8.0726557215729.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3226557215729, x₂ = 8.0726557215729 означают, в этих точках график пересекает ось X