Решение квадратного уравнения -4x² +24x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-4) • 14 = 576 - (-224) = 576 + 224 = 800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 800) / (2 • -4) = (-24 + 28.284271247462) / -8 = 4.2842712474619 / -8 = -0.53553390593274

x₂ = (-24 - √ 800) / (2 • -4) = (-24 - 28.284271247462) / -8 = -52.284271247462 / -8 = 6.5355339059327

Ответ: x₁ = -0.53553390593274, x₂ = 6.5355339059327.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53553390593274, x₂ = 6.5355339059327 означают, в этих точках график пересекает ось X