Решение квадратного уравнения -4x² +27x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-4) • 31 = 729 - (-496) = 729 + 496 = 1225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 1225) / (2 • -4) = (-27 + 35) / -8 = 8 / -8 = -1

x₂ = (-27 - √ 1225) / (2 • -4) = (-27 - 35) / -8 = -62 / -8 = 7.75

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 7.75.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 7.75 означают, в этих точках график пересекает ось X