Решение квадратного уравнения -4x² +3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-4) • 31 = 9 - (-496) = 9 + 496 = 505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 505) / (2 • -4) = (-3 + 22.472205054244) / -8 = 19.472205054244 / -8 = -2.4340256317805

x₂ = (-3 - √ 505) / (2 • -4) = (-3 - 22.472205054244) / -8 = -25.472205054244 / -8 = 3.1840256317805

Ответ: x₁ = -2.4340256317805, x₂ = 3.1840256317805.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4340256317805, x₂ = 3.1840256317805 означают, в этих точках график пересекает ось X