Решение квадратного уравнения -4x² +3x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-4) • 75 = 9 - (-1200) = 9 + 1200 = 1209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 1209) / (2 • -4) = (-3 + 34.770677301427) / -8 = 31.770677301427 / -8 = -3.9713346626784

x₂ = (-3 - √ 1209) / (2 • -4) = (-3 - 34.770677301427) / -8 = -37.770677301427 / -8 = 4.7213346626784

Ответ: x₁ = -3.9713346626784, x₂ = 4.7213346626784.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.9713346626784, x₂ = 4.7213346626784 означают, в этих точках график пересекает ось X