Решение квадратного уравнения -4x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-4) • 97 = 9 - (-1552) = 9 + 1552 = 1561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 1561) / (2 • -4) = (-3 + 39.509492530277) / -8 = 36.509492530277 / -8 = -4.5636865662846

x₂ = (-3 - √ 1561) / (2 • -4) = (-3 - 39.509492530277) / -8 = -42.509492530277 / -8 = 5.3136865662846

Ответ: x₁ = -4.5636865662846, x₂ = 5.3136865662846.

График

Два корня уравнения x₁ = -4.5636865662846, x₂ = 5.3136865662846 означают, в этих точках график пересекает ось X