Решение квадратного уравнения -4x² +30x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-4) • 11 = 900 - (-176) = 900 + 176 = 1076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 1076) / (2 • -4) = (-30 + 32.802438933713) / -8 = 2.8024389337135 / -8 = -0.35030486671418

x₂ = (-30 - √ 1076) / (2 • -4) = (-30 - 32.802438933713) / -8 = -62.802438933713 / -8 = 7.8503048667142

Ответ: x₁ = -0.35030486671418, x₂ = 7.8503048667142.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35030486671418, x₂ = 7.8503048667142 означают, в этих точках график пересекает ось X