Решение квадратного уравнения -4x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-4) • 97 = 900 - (-1552) = 900 + 1552 = 2452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 2452) / (2 • -4) = (-30 + 49.51767361256) / -8 = 19.51767361256 / -8 = -2.43970920157

x₂ = (-30 - √ 2452) / (2 • -4) = (-30 - 49.51767361256) / -8 = -79.51767361256 / -8 = 9.93970920157

Ответ: x₁ = -2.43970920157, x₂ = 9.93970920157.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.43970920157, x₂ = 9.93970920157 означают, в этих точках график пересекает ось X