Решение квадратного уравнения -4x² +31x -2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-4) • (-2) = 961 - 32 = 929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 929) / (2 • -4) = (-31 + 30.479501308256) / -8 = -0.52049869174366 / -8 = 0.065062336467957

x₂ = (-31 - √ 929) / (2 • -4) = (-31 - 30.479501308256) / -8 = -61.479501308256 / -8 = 7.684937663532

Ответ: x₁ = 0.065062336467957, x₂ = 7.684937663532.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.065062336467957, x₂ = 7.684937663532 означают, в этих точках график пересекает ось X