Решение квадратного уравнения -4x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-4) • 1 = 961 - (-16) = 961 + 16 = 977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 977) / (2 • -4) = (-31 + 31.256999216176) / -8 = 0.25699921617557 / -8 = -0.032124902021946

x₂ = (-31 - √ 977) / (2 • -4) = (-31 - 31.256999216176) / -8 = -62.256999216176 / -8 = 7.7821249020219

Ответ: x₁ = -0.032124902021946, x₂ = 7.7821249020219.

Два корня уравнения x₁ = -0.032124902021946, x₂ = 7.7821249020219 означают, в этих точках график пересекает ось X