Решение квадратного уравнения -4x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-4) • 11 = 961 - (-176) = 961 + 176 = 1137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1137) / (2 • -4) = (-31 + 33.719430600175) / -8 = 2.7194306001747 / -8 = -0.33992882502184

x₂ = (-31 - √ 1137) / (2 • -4) = (-31 - 33.719430600175) / -8 = -64.719430600175 / -8 = 8.0899288250218

Ответ: x₁ = -0.33992882502184, x₂ = 8.0899288250218.

Два корня уравнения x₁ = -0.33992882502184, x₂ = 8.0899288250218 означают, в этих точках график пересекает ось X