Решение квадратного уравнения -4x² +31x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-4) • 16 = 961 - (-256) = 961 + 256 = 1217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1217) / (2 • -4) = (-31 + 34.885527085025) / -8 = 3.8855270850248 / -8 = -0.4856908856281

x₂ = (-31 - √ 1217) / (2 • -4) = (-31 - 34.885527085025) / -8 = -65.885527085025 / -8 = 8.2356908856281

Ответ: x₁ = -0.4856908856281, x₂ = 8.2356908856281.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4856908856281, x₂ = 8.2356908856281 означают, в этих точках график пересекает ось X