Решение квадратного уравнения -4x² +31x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-4) • 17 = 961 - (-272) = 961 + 272 = 1233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1233) / (2 • -4) = (-31 + 35.114099732159) / -8 = 4.1140997321589 / -8 = -0.51426246651986

x₂ = (-31 - √ 1233) / (2 • -4) = (-31 - 35.114099732159) / -8 = -66.114099732159 / -8 = 8.2642624665199

Ответ: x₁ = -0.51426246651986, x₂ = 8.2642624665199.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51426246651986, x₂ = 8.2642624665199 означают, в этих точках график пересекает ось X