Решение квадратного уравнения -4x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-4) • 19 = 961 - (-304) = 961 + 304 = 1265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1265) / (2 • -4) = (-31 + 35.566838487557) / -8 = 4.5668384875575 / -8 = -0.57085481094468

x₂ = (-31 - √ 1265) / (2 • -4) = (-31 - 35.566838487557) / -8 = -66.566838487557 / -8 = 8.3208548109447

Ответ: x₁ = -0.57085481094468, x₂ = 8.3208548109447.

Два корня уравнения x₁ = -0.57085481094468, x₂ = 8.3208548109447 означают, в этих точках график пересекает ось X