Решение квадратного уравнения -4x² +31x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-4) • 4 = 961 - (-64) = 961 + 64 = 1025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1025) / (2 • -4) = (-31 + 32.015621187164) / -8 = 1.0156211871642 / -8 = -0.12695264839553

x₂ = (-31 - √ 1025) / (2 • -4) = (-31 - 32.015621187164) / -8 = -63.015621187164 / -8 = 7.8769526483955

Ответ: x₁ = -0.12695264839553, x₂ = 7.8769526483955.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12695264839553, x₂ = 7.8769526483955 означают, в этих точках график пересекает ось X