Решение квадратного уравнения -4x² +31x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-4) • 5 = 961 - (-80) = 961 + 80 = 1041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1041) / (2 • -4) = (-31 + 32.264531609803) / -8 = 1.2645316098034 / -8 = -0.15806645122542

x₂ = (-31 - √ 1041) / (2 • -4) = (-31 - 32.264531609803) / -8 = -63.264531609803 / -8 = 7.9080664512254

Ответ: x₁ = -0.15806645122542, x₂ = 7.9080664512254.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15806645122542, x₂ = 7.9080664512254 означают, в этих точках график пересекает ось X