Решение квадратного уравнения -4x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-4) • 65 = 961 - (-1040) = 961 + 1040 = 2001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2001) / (2 • -4) = (-31 + 44.73253849269) / -8 = 13.73253849269 / -8 = -1.7165673115863

x₂ = (-31 - √ 2001) / (2 • -4) = (-31 - 44.73253849269) / -8 = -75.73253849269 / -8 = 9.4665673115863

Ответ: x₁ = -1.7165673115863, x₂ = 9.4665673115863.

Два корня уравнения x₁ = -1.7165673115863, x₂ = 9.4665673115863 означают, в этих точках график пересекает ось X