Решение квадратного уравнения -4x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-4) • 68 = 961 - (-1088) = 961 + 1088 = 2049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2049) / (2 • -4) = (-31 + 45.265881191025) / -8 = 14.265881191025 / -8 = -1.7832351488781

x₂ = (-31 - √ 2049) / (2 • -4) = (-31 - 45.265881191025) / -8 = -76.265881191025 / -8 = 9.5332351488781

Ответ: x₁ = -1.7832351488781, x₂ = 9.5332351488781.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7832351488781, x₂ = 9.5332351488781 означают, в этих точках график пересекает ось X