Решение квадратного уравнения -4x² +31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-4) • 69 = 961 - (-1104) = 961 + 1104 = 2065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2065) / (2 • -4) = (-31 + 45.442271070007) / -8 = 14.442271070007 / -8 = -1.8052838837509

x₂ = (-31 - √ 2065) / (2 • -4) = (-31 - 45.442271070007) / -8 = -76.442271070007 / -8 = 9.5552838837509

Ответ: x₁ = -1.8052838837509, x₂ = 9.5552838837509.

Два корня уравнения x₁ = -1.8052838837509, x₂ = 9.5552838837509 означают, в этих точках график пересекает ось X