Решение квадратного уравнения -4x² +31x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-4) • 7 = 961 - (-112) = 961 + 112 = 1073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1073) / (2 • -4) = (-31 + 32.756678708318) / -8 = 1.7566787083184 / -8 = -0.2195848385398

x₂ = (-31 - √ 1073) / (2 • -4) = (-31 - 32.756678708318) / -8 = -63.756678708318 / -8 = 7.9695848385398

Ответ: x₁ = -0.2195848385398, x₂ = 7.9695848385398.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2195848385398, x₂ = 7.9695848385398 означают, в этих точках график пересекает ось X