Решение квадратного уравнения -4x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-4) • 75 = 961 - (-1200) = 961 + 1200 = 2161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2161) / (2 • -4) = (-31 + 46.486557196678) / -8 = 15.486557196678 / -8 = -1.9358196495847

x₂ = (-31 - √ 2161) / (2 • -4) = (-31 - 46.486557196678) / -8 = -77.486557196678 / -8 = 9.6858196495847

Ответ: x₁ = -1.9358196495847, x₂ = 9.6858196495847.

Два корня уравнения x₁ = -1.9358196495847, x₂ = 9.6858196495847 означают, в этих точках график пересекает ось X