Решение квадратного уравнения -4x² +31x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-4) • 78 = 961 - (-1248) = 961 + 1248 = 2209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2209) / (2 • -4) = (-31 + 47) / -8 = 16 / -8 = -2

x₂ = (-31 - √ 2209) / (2 • -4) = (-31 - 47) / -8 = -78 / -8 = 9.75

Ответ: x₁ = -2, x₂ = 9.75.

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = 9.75 означают, в этих точках график пересекает ось X