Решение квадратного уравнения -4x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-4) • 9 = 961 - (-144) = 961 + 144 = 1105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1105) / (2 • -4) = (-31 + 33.241540277189) / -8 = 2.2415402771893 / -8 = -0.28019253464867

x₂ = (-31 - √ 1105) / (2 • -4) = (-31 - 33.241540277189) / -8 = -64.241540277189 / -8 = 8.0301925346487

Ответ: x₁ = -0.28019253464867, x₂ = 8.0301925346487.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28019253464867, x₂ = 8.0301925346487 означают, в этих точках график пересекает ось X