Решение квадратного уравнения -4x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-4) • 97 = 961 - (-1552) = 961 + 1552 = 2513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2513) / (2 • -4) = (-31 + 50.129831437977) / -8 = 19.129831437977 / -8 = -2.3912289297471

x₂ = (-31 - √ 2513) / (2 • -4) = (-31 - 50.129831437977) / -8 = -81.129831437977 / -8 = 10.141228929747

Ответ: x₁ = -2.3912289297471, x₂ = 10.141228929747.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3912289297471, x₂ = 10.141228929747 означают, в этих точках график пересекает ось X